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この IIR フィルタの名前の由来は、インパルス応答が無限に続くところから来ている。

 BRF( 帯域阻止フィルタ )を例にとって、実際にインパルス応答を見てみることにしよう。



バターワ−ス型 BRF のインパルス応答

※ 下側の波形だ




チェビシェフ型 BRF のインパルス応答




逆チェビシェフ型 BPF のインパルス応答




 FIR フィルタと違って、応答が 256 サンプリングを超えても、まだ、続きそうだね。

 FIR フィルタの場合のインパルス応答は、応答をワザと遅らせ、そのぶん、インパルス
応答に対称性を持たせてたりもするが、IIR フィルタには、それが無い。FIR フィルタが
持っている偶対称のインパルス応答の右半分だと考えれば、良いだろう。





次は、位相だ。FIR フィルタの場合は、以前に見たように、位相特性がキレイな直線と
なる。しかしながら、IIR フィルタの場合には、これが、なめらかな曲線となってしま
うため、出力波形には、位相歪が発生する。

出力波形については、後で確認することにして、位相特性が直線では変化しないことを
見てみる。この位相特性は、伝達関数から求めたもので、単位は、ラジアンで、アンラ
ップして表示してある。



バターワ−ス型 BRF の位相特性




チェビシェフ型 BRF の位相特性




逆チェビシェフ型 BPF の位相特性




なかなか、味わいのあるカーブだったりもするが、この位相特性と振幅特性とを合わせて
表示した図は、Bode 線図 などと呼ばれている。

# 位相特性は、-180 〜 +180 にラッピングされてたりもするね。





位相特性を微分したものは、群遅延特性と呼ばれ、各周波数成分ごとの信号の遅延時間と
考えてよい。下の図の縦軸単位は、信号遅れをサンプリング数で表したものだ。


バターワ−ス型 BRF の群遅延特性




チェビシェフ型 BRF の群遅延特性




逆チェビシェフ型 BPF の群遅延特性




ピーク時には、かなり遅れたりもするが、それを除けば、遅延時間自体は、FIR フィルタ
と大した違いがないように思える。ただし、さっき書いた位相歪ってのが、結構、曲者だ
ったりするんだね。