キャビネット・ユンゲへの投稿
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10月1日に、Akitaka HOSOMIさんは書きました。 >この IIR フィルタの名前の由来は、インパルス応答が無限に続くところから来ている。 > > BRF( 帯域阻止フィルタ )を例にとって、実際にインパルス応答を見てみることにしよう。 > > > >バターワ−ス型 BRF のインパルス応答 > >※ 下側の波形だ > ><IMG SRC="ftp://ftp.cavin.co.jp/incoming/iirbimp.gif" WIDTH=480 HEIGHT=330 > X-SAS-UseImageWidth X-SAS-UseImageHeight ALIGN=bottom> > > >チェビシェフ型 BRF のインパルス応答 > ><IMG SRC="ftp://ftp.cavin.co.jp/incoming/iircimp.gif" WIDTH=480 HEIGHT=330 > X-SAS-UseImageWidth X-SAS-UseImageHeight ALIGN=bottom> > > >逆チェビシェフ型 BPF のインパルス応答 > ><IMG SRC="ftp://ftp.cavin.co.jp/incoming/iiriimp.gif" WIDTH=480 HEIGHT=330 > X-SAS-UseImageWidth X-SAS-UseImageHeight ALIGN=bottom> > > > FIR フィルタと違って、応答が 256 サンプリングを超えても、まだ、続きそうだね。 > > FIR フィルタの場合のインパルス応答は、応答をワザと遅らせ、そのぶん、インパルス >応答に対称性を持たせてたりもするが、IIR フィルタには、それが無い。FIR フィルタが >持っている偶対称のインパルス応答の右半分だと考えれば、良いだろう。 > > > > > >次は、位相だ。FIR フィルタの場合は、以前に見たように、位相特性がキレイな直線と >なる。しかしながら、IIR フィルタの場合には、これが、なめらかな曲線となってしま >うため、出力波形には、位相歪が発生する。 > >出力波形については、後で確認することにして、位相特性が直線では変化しないことを >見てみる。この位相特性は、伝達関数から求めたもので、単位は、ラジアンで、アンラ >ップして表示してある。 > > > >バターワ−ス型 BRF の位相特性 > ><IMG SRC="ftp://ftp.cavin.co.jp/incoming/iirbphs.gif" WIDTH=480 HEIGHT=330 > X-SAS-UseImageWidth X-SAS-UseImageHeight ALIGN=bottom> > > >チェビシェフ型 BRF の位相特性 > ><IMG SRC="ftp://ftp.cavin.co.jp/incoming/iircphs.gif" WIDTH=480 HEIGHT=330 > X-SAS-UseImageWidth X-SAS-UseImageHeight ALIGN=bottom> > > >逆チェビシェフ型 BPF の位相特性 > ><IMG SRC="ftp://ftp.cavin.co.jp/incoming/iiriphs.gif" WIDTH=480 HEIGHT=330 > X-SAS-UseImageWidth X-SAS-UseImageHeight ALIGN=bottom> > > >なかなか、味わいのあるカーブだったりもするが、この位相特性と振幅特性とを合わせて >表示した図は、Bode 線図 などと呼ばれている。 > ># 位相特性は、-180 〜 +180 にラッピングされてたりもするね。 > > > > > >位相特性を微分したものは、群遅延特性と呼ばれ、各周波数成分ごとの信号の遅延時間と >考えてよい。下の図の縦軸単位は、信号遅れをサンプリング数で表したものだ。 > > >バターワ−ス型 BRF の群遅延特性 > ><IMG SRC="ftp://ftp.cavin.co.jp/incoming/iirbdly.gif" WIDTH=480 HEIGHT=330 > X-SAS-UseImageWidth X-SAS-UseImageHeight ALIGN=bottom> > > >チェビシェフ型 BRF の群遅延特性 > ><IMG SRC="ftp://ftp.cavin.co.jp/incoming/iircdly.gif" WIDTH=480 HEIGHT=330 > X-SAS-UseImageWidth X-SAS-UseImageHeight ALIGN=bottom> > > >逆チェビシェフ型 BPF の群遅延特性 > ><IMG SRC="ftp://ftp.cavin.co.jp/incoming/iiridly.gif" WIDTH=480 HEIGHT=330 > X-SAS-UseImageWidth X-SAS-UseImageHeight ALIGN=bottom> > > >ピーク時には、かなり遅れたりもするが、それを除けば、遅延時間自体は、FIR フィルタ >と大した違いがないように思える。ただし、さっき書いた位相歪ってのが、結構、曲者だ >ったりするんだね。
cavin@cavin.co.jp
Last Update: 27 April 2022