新規記事投稿

フォロー記事投稿

記事のキャンセル

近頃、ビデオ回路などでも馴染みのある 'くし型フィルタ ' についても、どんな物か
見てみることにする。これは、回路構成が簡単であるため、デジタルフィルタで安直に
実現できる。実際、数段の遅延回路と原信号との加算回路のみ、というシンプルさ。

プログラムで書く際にも、この↑通りに、書いてやれば良く、畳み込み演算なども
特に必要としないので、たいへん高速に動作する。



 1. くし型フィルタの振幅特性( 下側の波形 )

    ※ なぜ、くし型フィルタと呼ばれるかは、これを見れば、一目瞭然。





この↑ように、基準周波数及びその高調波成分を全て阻止する。このため、帯域阻止
フィルタやノッチフィルタなどとは違って、高調波歪みを伴う信号をきれいにカット
することが可能だ。



 2. くし型フィルタの出力信号

    ※ 奇数次、偶数次の高調波を含んだノコギリ波を入力した際の出力波形だ

    ※ なんとまぁ、お見事でおます〜〜 !!






さて、くし型フィルタで特徴的なのが、これのインパルス応答で、ローパス、ハイパス、
バンドパスなどの一般的なフィルタと違って、奇対象という、一風変わった応答特性を
持っている。



 3. くし型フィルタのインパルス応答

    ※ ヘンなの .....






などと、まぁ、これまで書いてきたことは、全部、極短時間の 1 発信号( 単位インパルス )
を回路に入力すると、何らかの出力が得られる、という単純な事柄に端を発している。

# たったこれだけのことから、一通り、プログラムが組み立てられるのだ。

単位インパルスが何を意味し、また、それへの応答が何を表すかという説明には、200 年も
前に発表されたフーリエ変換という道具を用いる。この頃は、解析学が大きく進んだ時期で
もある。

聞くところによると、このフーリエ変換は、発表された当時、あまり注目されなかったらし
い。現在では、周期性を持った信号を扱うための不可欠の道具であり、ブラウザなどで表示
される JPEG や MPEG という静止画や動画圧縮フォーマットにも、離散コサイン変換という、
フーリエ変換の親戚が応用されていたりする。

離散コサイン変換は、フーリエ変換に付き物の虚数成分の計算を行なわなくて済むように
工夫したものだ。この高速計算アルゴリズムが発見されたのは、今から、たった 20 年
ほど前のことであり、記憶に新しい人も多いのではないのか？


パソコンが判らんとか、インターネットがどうだとか、ぐだぐだ言ってる間に、人類が到達
した知の成果を、プログラマとして、まともに評価してみるのも、一興かも知れんです。